Teoria: Raciocínio Lógico Matemático

Raciocinio Logico Matematico para Auditor Fiscal TCE-SC 2026

1. Proposicoes e Conectivos Logicos

Proposicao e sentenca declarativa verdadeira (V) ou falsa (F). Conectivos: Conjuncao (p ^ q — V quando ambas V); Disjuncao (p v q — F quando ambas F); Disjuncao exclusiva (p XOR q — V quando diferentes); Condicional (p -> q — F apenas quando p=V e q=F); Bicondicional (p q — V quando iguais); Negacao (~p). A FGV cobra traducao de textos normativos para linguagem logica.

2. Equivalencias e Negacoes

Equivalencias: p -> q = ~q -> ~p (contrapositiva); p -> q = ~p v q; p q = (p -> q) ^ (q -> p). Negacoes (De Morgan): ~(p ^ q) = ~p v ~q; ~(p v q) = ~p ^ ~q; ~(p -> q) = p ^ ~q. Negacao do bicondicional = disjuncao exclusiva. A FGV frequentemente pede negacao de proposicoes compostas em contexto de auditoria e controle.

3. Logica de Argumentacao

Argumentos validos: Modus Ponens (p -> q, p |- q), Modus Tollens (p -> q, ~q |- ~p), Silogismo Hipotetico (p -> q, q -> r |- p -> r), Silogismo Disjuntivo (p v q, ~p |- q). Um argumento e valido quando, se todas premissas sao V, a conclusao tambem e V. A FGV contextualiza argumentos em cenarios de auditoria: "Se ha irregularidade, entao ha achado de auditoria".

4. Conjuntos e Diagramas

Operacoes: uniao (A U B), intersecao (A ∩ B), diferenca (A - B), complementar. Formula de inclusao-exclusao: |A U B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Para 3 conjuntos: |A U B U C| = soma individuais - soma pares + tripla. Problemas envolvendo levantamentos de auditoria com multiplos criterios sao frequentes.

5. Probabilidade e Combinatoria

PFC: m x n maneiras. Permutacao: P(n) = n!. Arranjo: A(n,p) = n!/(n-p)!. Combinacao: C(n,p) = n!/[p!(n-p)!]. Probabilidade: P(A) = favoraveis/possiveis. Complementares: P(A) + P(A') = 1. Independentes: P(A ∩ B) = P(A) x P(B). Problemas de amostragem em auditoria sao contexto comum na FGV.